Helemaal geen familie van de beroemde Strauss-walsendynastie, werd Richard Strauss geboren op 11 juni 1864 in München. Zijn vader speelde in het hoforkest, zodat het niet te verwonderen is dat Richard op zijn vijfde jaar piano begon te spelen en op zijn zevende viool. Wel ongewoon is dat hij als zesjarige spelenderwijs stukjes ging componeren. Aan het Gymnasium had hij grondig de pest, maar hij hield het vol om daarna filosofie, cultuurgeschiedenis en letterkunde te gaan studeren aan de universiteit. Intussen was hij bij Tombo pianoles en bij Benno Walter vioolles gaan volgen; theorie en compositie leerde hij grondig kennen bij Meyer.
Naast het optreden als pianist en violist schoot de faam als dirigent en componist van de jonge Strauss als een komeet de hoogte in: zijn vroegste werken (een strijkkwartet en een symfonie in een neo-Mozartiaanse stijl) kwamen in handen van de beroemde dirigent Hans von Bülow van de al even beroemde Meininger Hofkapelle. Deze neemt de werken op in het lopend repertoire, en beveelt Strauss aan als opvolger wanneer hij 1885 afscheid neemt als dirigent.
Daarnaast was het Von Bülow die de muzikale horizon van Strauss uitbreidt tot Liszt en Wagner (pikant detail: hij was gehuwd geweest met Cosima Liszt, die hem echter voor Wagner in de steek liet).
In 1886 wordt Strauss co-dirigent aan de Opera van München, en in de volgende jaren volgen benoemingen in Weimar, Berlijn en Wenen. Van 1917 tot 1920 is hij tevens compositieleraar. In 1924 vestigt hij zich in zijn landhuis te Garmisch en weigert elke vaste dirigentenfunctie; wanneer hij in Wenen was, verbleef hij in zijn groot herenhuis door het stadsbestuur aan hem geschonken. Hij sterft te Garmisch op 8 september 1949.